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ABSTRACT
Nel presente lavoro, si vuole schematizzare l’andamento 1D periodico stazionario della temperatura in una parete perimetrale di una abitazione domestica. La parete (mono-strato in calcestruzzo) verrà modellata come una lastra piana di spessore L soggetta a condizioni al contorno di terzo tipo:  verranno imposte le temperature dei due fluidi che la lambiscono. In particolare, la temperatura di uno di essi si considererà fluttuante attorno ad un valore medio con legge sinusoidale mentre l’altra verrà ritenuta costante. Ci si propone di individuare l’andamento della temperatura nella parete mediante:
1) il metodo di combinazione delle funzioni complesse; 
2) uno schema alle differenze finite;
3) il metodo integrale.
Si verificherà quindi, che le tre soluzioni, esaurito il transitorio iniziale, siano simili e verrà analizzato il
risultato ottenuto.

ABSTRACT

L’obiettivo di questo lavoro è cercare una soluzione analitica approssimata dell’equazione di conservazione della massa che descrive i fenomeni di trasporto diffusivi-convettivi, con lo scopo di raggiungere il giusto trade-off tra tempi di calcolo e accuratezza dei risultati rispetto alla soluzione esatta, ottenibile con metodi numerici. Allo stesso tempo, però, la soluzione approssimata deve rispettare le condizioni al contorno e quella iniziale, e deve recuperare la soluzione di stato stazionario con l’andar del tempo.  Il corpo del lavoro consiste nella ricerca di soluzioni approssimate attraverso l’utilizzo di diversi metodi di approssimazione, e nella successiva valutazione e analisi dell’errore associato a ciascuna approssimazione. I risultati ottenuti, a parità di trial function, variano in maniera significativa a seconda del metodo di approssimazione adottato, mettendo in evidenza l’importanza della scelta del metodo opportuno, in funzione del problema da studiare.  Il lavoro si chiude mostrando un’applicazione della soluzione approssimata ottenuta per descrivere le fasi transitorie del trasporto di acqua all’interno dell’elettrolita di una cella a combustibile PEM: infatti, i fenomeni che regolano tale trasporto d’acqua possono essere ricondotti a quelli diffusivi-convettivi studiati, sfruttando i benefici dell’aver risolto il problema nella sua forma adimensionale.   

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